lezione 29 marzo

Ecco le nuove costruzioni con Cabri...

A.C.

Metodo alternativo per la risoluzione delle equazioni di secondo grado senza l'uso della regola

Okay, dopo quel titolo troppo lungo, passiamo a una cosa veramente facile. -> !

Premessa: bisogna sempre partire con un'equazione del tipo ax^2+bx+c=0

1) Abbiamo ax^2+bx+c=0 e moltiplichiamo il tutto per 4a
---> 4a^2x^2+4abx+4ac=0
2) Aggiungiamo b^2 da entrambe le parti e spostiamo il termine in 'c' a destra dell'uguale
---> 4a^2x^2+4abx+b^2=b^2 -4ac
3) Rendiamo l'espressione prima dell'uguale in (2ax+b)^2
---> (2ax+b)^2 = b^2 -4ac
4) Facciamo la radice quadrata
---> 2ax+b = +- rad(b^2-4ac)
5) Portiamo il termine senza 'x' a destra
---> 2ax = -b +- rad(b^2-4ac)
6) Dividiamo il tutto per 2a, così da portare la 'x' senza coefficiente
x= [-b +- rad(b^2-4ac)] /2a

È semplicissimo se lo provate, magari a leggerlo sembra difficile :D

Dany

lezione 14 marzo

...sono in linea l'esercizio tipo e la costruzione dell'esercizio n.7
A.C.

lezione del 9 marzo

Gli appunti della formula dell'equazione di secondo grado li trovate nella cartella algebra, mentre la costruzione che ha fatto Matteo è nella cartella "costruzioni Cabri" e il file si chiama strega.

A.C.

Esercizio numero 10 dispense. (COSTRUZIONE)

CONSEGNA: "Costruisci con riga e compasso la circonferenza di cui siano dati: una circonferenza ad essa tangente, il punto di contatto con quest'ultima, un ulteriore punto".
Divertitevi a fare questa costruzione con riga e compasso!!  
Giulia.

Es. 15 dispensa 3 (circonferenza)

Per far crescere un po' questo blog ancora neonato ecco qui un nuovo post tutto geometrico! : ) Esercizio numero 15 delle dispense 3!


                                                                                                  Claudia

Quiz

Non guardate subito la soluzione!
Siamo a un quiz televisivo. Precisamente, all'ultima fase del quiz.
Avete davanti a voi 3 porte, tutte uguali, però dietro a una c'è una Ferrari mentre dietro alle altre ci son due capre. Io sono il presentatore, e so in quale delle tre c'è l'auto.
Quindi, dopo aver scelto una porta, io ne apro un'altra dove so che non c'è niente.
Bene, adesso mi avvicino a voi e vi chiedo... <Avete scelto la porta "x", volete cambiare con l'ultima rimanente?> Cosa fareste in questo caso?



La risposta è semplice: cambiate!
Vien da pensare che le probabilità siano 50 e 50, insomma, non fa differenza quale porta avete scelto, tanto vale tenersi la propria. Ed è qui che si sbaglia!
Inizialmente, le porte da scegliere erano 3 tutte 'uguali', 33,3% di possibilità di vittoria per ciascuna (1/3).
Cambiando porta, arriviamo a un buon 66,6% che non ci regala una vittoria sicura, però preferiamo un 66% che un 33% e, se perdiamo, ringraziamo comunque.
Bene, siamo sicuri che sia giusto il ragionamento?
Tentiamo con due concorrenti, uno chiamato A che non modificherà la sua scelta, e uno chiamato B, che cederà all'offerta del presentatore.
A sceglie una delle tre porte, quindi ha 1/3 di probabilità di portare a casa l'auto. Quindi, poichè non cambierà idea, la sua probabilità di portare a casa l'auto rimane di 1/3.
Passiamo a B. Questo concorrente ha due possibilità:

1. Inizialmente ha scelto la porta con l'auto (1/3) e cambia decisione con l'offerta del presentatore, quindi prende una capra 
2. Invece, ha più probabilità di scegliere una porta con una capra (2/3) e quindi, cambiando, metterà il suo fondoschiena su una bellissima Ferrari!!

Dany

Dispense sulla circonferenza!

Sono contentissima di essere tra i primi a postare qualcosa su questo blog!! 
A parte questo, qui potete trovare le dispense sulla circonferenza a cui verrà spesso fatto riferimento; qui vengono spiegati teoremi e proposti problemi. BUON BLOG A TUTTI!!


DISPENSA 1   2   3   4                      
                                                                                                          Claudia

Dimostrazione del problema 6 disp 3

Ecco la dimostrazione del 2 marzo del problema numero 6!! (solo circ. tangenti esternamente): costruzione e commento

La scuola cambia...

È possibile che le nuove tecnologie possano mai sostituire i metodi tradizionali di insegnamento? Probabilmente no, ma sicuramente possono dare maggiore efficacia all'attività quotidiana di studenti e professori. Per questo motivo mi sembrava opportuno proporre l'idea di un blog didattico per la quinta A. Il suo utilizzo fondamentale è quello di mettere materiale multimediale, preparato con la LIM o scaricato dalla rete, o prodotto in altro modo, a disposizione della classe. Però un blog è un luogo virtuale in cui tutti possiamo pubblicare le nostre considerazioni e commentare quelle degli altri, chissà quindi che questa esperienza non possa diventare qualcosa di più... Per il momento accontentiamoci di partire dai fondamentali. Ho messo in condivisione come prova una costruzione geometrica con Cabri, e precisamente quella del teorema VIT nel caso di un lato tangente; provate a scaricarla...

A.C.