Lezione 7 dicembre

Eccola!

Un problema sulla bisettrice...

Provate questo esercizio:

trovare il coefficiente angolare k della retta r di equazione y=kx in modo che la retta di equazione x-2y=0 sia la bisettrice dell'angolo formato da r e dall'asse x.
Buon lavoro.

A.C.

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Dimostrazione (con nuovo esercizio)

Lezione 30 nov

Voilà

Qualche esercizio per il compito...

Ecco due esercizi di preparazione per il compito, se vi riescono non avrete problemi mercoledì.

Primo problema

Dati i tre punti: A(1,1), B(5,2) e D(2, 3), trova le coordinate del vertice C del trapezio isoscele ABCD. Calcola inoltre il perimetro e l'area del trapezio.

Secondo problema

Sono dati i punti A(1,2) e B(7,2). Trova le coordinate del punto D, appartenente alla retta di equazione y=2x, e del punto C, appartenente alla retta di equazione y=– x+9, in modo che l'area del trapzio ABCD sia 21/4.

Buon Lavoro!

A.C.


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Ed ecco la lezione del 22 novembre :) ----clicca qua

Lezione 16 novembre (piano cartesiano)

Eccola qua :D

Lezione 9 novembre (proporzioni)

Ultimo post della settimana :D Scaricate la lezione del 9nov!! ( Qua )

Lezione 8 novembre (proporzioni)

Ecco qui il PDF! Cliccami

Dany

Lezione 3 novembre 2011 (proporzioni)

Potete scaricare a questo link la lezione di giovedì sulle proporzioni.

A.C.

Prima lezione sulla geometria analitica

Ecco la lezione di lunedì 19 sulle coordinate X e Y :)

http://www.mediafire.com/?ed6ipi7b7dby0cs

Dany

Problemi dispensa: equivalenza di triangoli e parall.

Per chi volesse condividere i propri lavori estivi (ç_ç è già finitaaaa) li aggiunga nei commenti o modifichi il post :p
6 problemi da Matteo L. e Daniele disegnati su Cabrì ... http://goo.gl/oAMNl
ps. se le soluzioni non vi sembrano corrette reclamate pure qui sotto...

Nuovo anno scolastico

...bene (si fa per dire); a giudicare dagli interventi pubblicati sul blog mi sembra che quest'estate la matematica non sia stata la principale delle vostre occupazioni. Comunque, spero almeno che siate pronti e caricati, perché dalla prossima settimana si parte alla grande. Buon anno scolastico a tutti!

(A proposito, forse qualcuno di voi può aiutarmi a risolvere un problemino che mi tormenta da qualche giorno: due bicchieri identici sono pieni fino allo stesso livello, uno di acqua e l'altro di vino. Si riempie un cucchiaio dal primo bicchiere e lo si travasa nel secondo, si riempie un cucchiaio - lo stesso cucchiaio - dal secondo e lo si travasa nel primo; poi si ripete una seconda volta tutta questa operazione. Alla fine, ci sarà più acqua nel primo bicchiere o vino nel secondo?)

A.C.

Qualche esercizio di algebra / aritmetica

1) Il quadrato del quadrato del quadrato di 23 quanto vale?
2) Qual è la cifra delle unità del numero ?
3) La cifra delle unità del numero ?
4) Il valore di ?
5) Il valore di

6) Quanto vale il quadrato del triplo del consecutivo di un numero intero n?

7) Nell'equazione 3x+6y = 22, quanto vale la somma di x + y ?

8) x e y sono due numeri reali tali che x > y, una delle seguenti affermazioni è sempre vera. Quale?

1. x^2 > xy
2. x^2 > y^2
3. x/y > 1
4. x^3 > y^3
5. x^4 > y^4

9) La metà di 4^1998?

10) Come può essere la cifra delle unità del prodotto di 5 numeri consecutivi?

Auguri!! : D

Pur con un giorno di ritardo la classe voleva augurare col massimo affetto al professor Alessandro Cordelli tanti auguri di buon compleanno!!!
Grazie di tutto.....


La quinta A Liceo Classico G. Carducci
 LA META' DEL PNI!!!!!!!!

Vista l'ora penso che nessuno leggerà questo post se non a compito fatto.... in ogni caso auguro buona fortuna a tutti i PNI nini della quinta A per il compito di domani!!!!!! .                                                                                                            Claudia

Esercizio di algebra in preparazione del compito

Ecco un problema di algebra con tutte le possibili domande sulle equazioni parametriche; risolvete ogni punto cercando di capire bene quello che avete fatto e perché lo avete fatto.

È data l'equazione parametrica:

(1-k)x²-2kx+k+1=0

Determina il parametro k in modo che:

1. l'equazione abbia due radici reali distinte
2. l'equazione abbia due radici reali coincidenti
3. l'equazione abbia una sola radice
4. l'equazione abbia tre radici reali
5. l'equazione non abbia radici reali
6. l'equazione abbia una radice reale e una complessa
7. le radici siano entrambe positive
8. le radici siano entrambe negative
9. una radice sia positiva e l'altra negativa
10. una radice sia nulla
11. una radice sia opposta all'altra
12. una radice sia l'inversa dell'altra
13. una radice sia doppia dell'altra
14. la somma delle radici sia uguale a 1
15. le radici siano reali e la loro somma sia uguale a 1
16. le radici siano reali e la loro somma sia maggiore di 1
17. la somma degli inversi delle radici sia uguale a 2
18. la somma dei quadrati delle radici sia uguale a 4
19. la somma dei quadrati delle radici sia uguale a -4
20. la differenza dei quadrati delle radici sia uguale a 0

Per preparavi bene al compito non limitatevi a rispondere alle domande, ma per ciascun punto scrivete in maniera completa i passaggi seguiti e la spiegazione delle varie risposte.

Non sarebbe male se pubblicaste sul blog i vostri commenti a ogni domanda, in modo che il lavoro di ognuno è di aiuto anche per gli altri...

Buon Lavoro.

A.C.

lezionen sulla retta

La lezione di stamattina sulla retta è scaricabile.

Lezione approfondimento 28 aprile

La lezione sulla macchina di Turing è in linea! Allo stesso link ho messo anche il simulatore e il programma che aggiunge 1 a un numero; siccome il simulatore inizia il calcolo dalla cifra di sinistra, prima del calcolo vero e proprio c'è un pezzo di codice che sposta la testina sull'ultima cifra a destra. Il sito della gara sulla M.d.T. lo trovate a questo link, mentre un po' di documentazione si trova qui.
A proposito...

lui è Alan Turing.

A.C.

Esercizio 1 delle dispense sull'equivalenza (p1)

Spero di non aver combinato un casino con le scritte :D

Esercizio 1

Approfondimento matematico - seconda lezione

Ecco gli appunti della lezione del corso di approfondimento matematico del 11 aprile (sulle equazioni di terzo grado).
Se volete cimentarvi ecco due esercizi proposti:
- trovare anche le altre due soluzioni dell'equazione risolta a lezione;
- applicare il metodo per risolvere l'equazione x³-x-7=0

Buon Lavoro

A.C.

Radice cubica di 1

Costruzione con Cabrì
Se qualcuno la vuol modificare, faccia pure :)

Dany

lezione 29 marzo

Ecco le nuove costruzioni con Cabri...

A.C.

Metodo alternativo per la risoluzione delle equazioni di secondo grado senza l'uso della regola

Okay, dopo quel titolo troppo lungo, passiamo a una cosa veramente facile. -> !

Premessa: bisogna sempre partire con un'equazione del tipo ax^2+bx+c=0

1) Abbiamo ax^2+bx+c=0 e moltiplichiamo il tutto per 4a
---> 4a^2x^2+4abx+4ac=0
2) Aggiungiamo b^2 da entrambe le parti e spostiamo il termine in 'c' a destra dell'uguale
---> 4a^2x^2+4abx+b^2=b^2 -4ac
3) Rendiamo l'espressione prima dell'uguale in (2ax+b)^2
---> (2ax+b)^2 = b^2 -4ac
4) Facciamo la radice quadrata
---> 2ax+b = +- rad(b^2-4ac)
5) Portiamo il termine senza 'x' a destra
---> 2ax = -b +- rad(b^2-4ac)
6) Dividiamo il tutto per 2a, così da portare la 'x' senza coefficiente
x= [-b +- rad(b^2-4ac)] /2a

È semplicissimo se lo provate, magari a leggerlo sembra difficile :D

Dany

lezione 14 marzo

...sono in linea l'esercizio tipo e la costruzione dell'esercizio n.7
A.C.

lezione del 9 marzo

Gli appunti della formula dell'equazione di secondo grado li trovate nella cartella algebra, mentre la costruzione che ha fatto Matteo è nella cartella "costruzioni Cabri" e il file si chiama strega.

A.C.

Esercizio numero 10 dispense. (COSTRUZIONE)

CONSEGNA: "Costruisci con riga e compasso la circonferenza di cui siano dati: una circonferenza ad essa tangente, il punto di contatto con quest'ultima, un ulteriore punto".
Divertitevi a fare questa costruzione con riga e compasso!!  
Giulia.

Es. 15 dispensa 3 (circonferenza)

Per far crescere un po' questo blog ancora neonato ecco qui un nuovo post tutto geometrico! : ) Esercizio numero 15 delle dispense 3!


                                                                                                  Claudia

Quiz

Non guardate subito la soluzione!
Siamo a un quiz televisivo. Precisamente, all'ultima fase del quiz.
Avete davanti a voi 3 porte, tutte uguali, però dietro a una c'è una Ferrari mentre dietro alle altre ci son due capre. Io sono il presentatore, e so in quale delle tre c'è l'auto.
Quindi, dopo aver scelto una porta, io ne apro un'altra dove so che non c'è niente.
Bene, adesso mi avvicino a voi e vi chiedo... <Avete scelto la porta "x", volete cambiare con l'ultima rimanente?> Cosa fareste in questo caso?



La risposta è semplice: cambiate!
Vien da pensare che le probabilità siano 50 e 50, insomma, non fa differenza quale porta avete scelto, tanto vale tenersi la propria. Ed è qui che si sbaglia!
Inizialmente, le porte da scegliere erano 3 tutte 'uguali', 33,3% di possibilità di vittoria per ciascuna (1/3).
Cambiando porta, arriviamo a un buon 66,6% che non ci regala una vittoria sicura, però preferiamo un 66% che un 33% e, se perdiamo, ringraziamo comunque.
Bene, siamo sicuri che sia giusto il ragionamento?
Tentiamo con due concorrenti, uno chiamato A che non modificherà la sua scelta, e uno chiamato B, che cederà all'offerta del presentatore.
A sceglie una delle tre porte, quindi ha 1/3 di probabilità di portare a casa l'auto. Quindi, poichè non cambierà idea, la sua probabilità di portare a casa l'auto rimane di 1/3.
Passiamo a B. Questo concorrente ha due possibilità:

1. Inizialmente ha scelto la porta con l'auto (1/3) e cambia decisione con l'offerta del presentatore, quindi prende una capra 
2. Invece, ha più probabilità di scegliere una porta con una capra (2/3) e quindi, cambiando, metterà il suo fondoschiena su una bellissima Ferrari!!

Dany

Dispense sulla circonferenza!

Sono contentissima di essere tra i primi a postare qualcosa su questo blog!! 
A parte questo, qui potete trovare le dispense sulla circonferenza a cui verrà spesso fatto riferimento; qui vengono spiegati teoremi e proposti problemi. BUON BLOG A TUTTI!!


DISPENSA 1   2   3   4                      
                                                                                                          Claudia

Dimostrazione del problema 6 disp 3

Ecco la dimostrazione del 2 marzo del problema numero 6!! (solo circ. tangenti esternamente): costruzione e commento

La scuola cambia...

È possibile che le nuove tecnologie possano mai sostituire i metodi tradizionali di insegnamento? Probabilmente no, ma sicuramente possono dare maggiore efficacia all'attività quotidiana di studenti e professori. Per questo motivo mi sembrava opportuno proporre l'idea di un blog didattico per la quinta A. Il suo utilizzo fondamentale è quello di mettere materiale multimediale, preparato con la LIM o scaricato dalla rete, o prodotto in altro modo, a disposizione della classe. Però un blog è un luogo virtuale in cui tutti possiamo pubblicare le nostre considerazioni e commentare quelle degli altri, chissà quindi che questa esperienza non possa diventare qualcosa di più... Per il momento accontentiamoci di partire dai fondamentali. Ho messo in condivisione come prova una costruzione geometrica con Cabri, e precisamente quella del teorema VIT nel caso di un lato tangente; provate a scaricarla...

A.C.