Quiz

Non guardate subito la soluzione!
Siamo a un quiz televisivo. Precisamente, all'ultima fase del quiz.
Avete davanti a voi 3 porte, tutte uguali, però dietro a una c'è una Ferrari mentre dietro alle altre ci son due capre. Io sono il presentatore, e so in quale delle tre c'è l'auto.
Quindi, dopo aver scelto una porta, io ne apro un'altra dove so che non c'è niente.
Bene, adesso mi avvicino a voi e vi chiedo... <Avete scelto la porta "x", volete cambiare con l'ultima rimanente?> Cosa fareste in questo caso?



La risposta è semplice: cambiate!
Vien da pensare che le probabilità siano 50 e 50, insomma, non fa differenza quale porta avete scelto, tanto vale tenersi la propria. Ed è qui che si sbaglia!
Inizialmente, le porte da scegliere erano 3 tutte 'uguali', 33,3% di possibilità di vittoria per ciascuna (1/3).
Cambiando porta, arriviamo a un buon 66,6% che non ci regala una vittoria sicura, però preferiamo un 66% che un 33% e, se perdiamo, ringraziamo comunque.
Bene, siamo sicuri che sia giusto il ragionamento?
Tentiamo con due concorrenti, uno chiamato A che non modificherà la sua scelta, e uno chiamato B, che cederà all'offerta del presentatore.
A sceglie una delle tre porte, quindi ha 1/3 di probabilità di portare a casa l'auto. Quindi, poichè non cambierà idea, la sua probabilità di portare a casa l'auto rimane di 1/3.
Passiamo a B. Questo concorrente ha due possibilità:

1. Inizialmente ha scelto la porta con l'auto (1/3) e cambia decisione con l'offerta del presentatore, quindi prende una capra 
2. Invece, ha più probabilità di scegliere una porta con una capra (2/3) e quindi, cambiando, metterà il suo fondoschiena su una bellissima Ferrari!!

Dany